Im Jahr 1989 in Hamburg geboren, begann Alexander Krichel im Alter von sechs Jahren mit dem Klavierspiel und wurde mit 15 Jahren Jungstudent an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg. 2007 setzte er seine Studien an der Hochschule für Musik, Theater und Medien Hannover beim legendären Vladimir Krainev fort, nach dessen Tod er bei Markus Groh weiterstudierte. Anschließend ging er zu Dmitri Alexeev an das Royal College of Music in London, wo er sein Studium 2016 mit Auszeichnung abschloss.

Seine Debüt-CD „INSIGHTS – Alexander Krichel plays Liszt“ spielte er im Januar 2011 für das Label Telos Music ein, mit der er bei Presse und Publikum gleichermaßen für Furore sorgte.
Später im Jahr 2011 unterschrieb Alexander Krichel einen Exklusivvertrag bei SONY Classical. Sein inzwischen viertes Album für SONY erschien im Februar 2017 und ist dem Werk des Komponisten Maurice Ravel gewidmet.

Im Oktober 2013 wurde Alexander Krichel mit dem ECHO Klassik als Nachwuchskünstler des Jahres und im Frühjahr 2015 mit dem Nachwuchspreis der Kulturstiftung Dortmund ausgezeichnet. Darüber hinaus wurde er von Bayer Kultur, der Oscar und Vera Ritter-Stiftung, der Berenberg Bank Stiftung und den PE Förderungen gefördert.

Krichel konzertiert in den renommiertesten Konzertsälen, u.a. im Konzerthaus Berlin, der Laeiszhalle Hamburg, der Elbphilharmonie, im Herkulessaal und dem Prinzregententheater München sowie in der Tonhalle Zürich, dem Konzerthaus Wien und den Philharmonien in Köln und Essen.

Außerhalb der deutschsprachigen Länder tritt Alexander Krichel u.a. in den USA, Südamerika, Japan, England, Frankreich, Italien, Polen, Rumänien und Luxemburg auf.
Zu den Festivals, bei denen er gastierte, gehören das Schleswig-Holstein Musikfestival, das Rheingau Musikfestival, die Festspiele Mecklenburg-Vorpommern, das Festival „Piano aux Jacobins“ in Toulouse, die Schwetzinger Festspiele, L’ésprit du piano in Bordeaux und der Kissinger Sommer.

Alexander Krichels Orchesterdebüts beinhalten u.a. die Bamberger Symphoniker, die Dresdner Philharmoniker, das Tokyo Symphony Orchestra, das Orquesta Filarmónica Nacional de Venezuela, die Polnische Kammerphilharmonie, die rumänische Königliche Camerata, die Bremer Philharmoniker und die Festival Strings Lucerne. Dabei arbeitete er beispielsweise mit den Dirigenten Jonathan Nott, Michael Sanderling, Andrew Litton, Wojciech Rajski, Taijiro Imori, Ruben Gazarian, Charles Olivieri-Munroe und Johannes Wildner zusammen.

Zu seinen Kammermusikpartnern zählen Rolando Villazón, Albrecht Mayer, Klaus Florian Vogt, Gabriel Schwabe, Kirill Troussov, Felix Klieser und das Signum Quartett.

Alexander Krichel gilt als technisch brillant, dabei ebenso gefühlvoll wie analytisch und feurig als Musiker mit der Fähigkeit, das Klavier zum Singen zu bringen und die Zuhörer zu verzaubern.